姑侄关系不可以继承遗产，遗产的继承顺序是法定的。
法定继承人丧失遗产继承权的情形：
1、故意杀害被继承人；
2、为争夺遗产而杀害其他继承人；
3、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4、伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
遗嘱中可以指定遗产继承人，但遗嘱需要满足以下条件才有效：
1、遗嘱人必须具有立遗嘱能力；
2、遗嘱内容必须是立遗嘱人的真实意思的表示；
3、遗嘱处分的遗产只能是个人合法所有的财产，处分他人财产无效；
4、遗嘱的内容、形式必须合法。
综上所述，姑侄关系可以继承遗产的唯一条件是有遗嘱，比如姑姑去世，遗嘱中明确表示让侄子继承遗产，只要其他人不能证明遗嘱无效，侄子就可以按照遗嘱继承遗产。没有遗嘱或遗赠扶养协议的，被继承人去世后由法定继承人之间自行协商遗产的继承方案。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
