非婚生子的抚养费应该由直接抚养方以孩子的名义向不直接抚养方住所地的人民起诉，非婚生子女的权利和婚生子女是同等的，有要求父母给付抚养费的权利，抚养费包括子女生活费教育费、医疗费等费用。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第十七条
基层人民管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第二十一条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民辖区的，各该人民都有管辖权。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
