初中数学建模思想的培养范例

初中数学建模思想的培养范文1

【关键词】 新课程标准；数学建模思想；建模过程；建模方法

众所周知，数学建模在中学数学教学中有着非同寻常的地位和作用. 而新课程标准背景下的教材向学生提供了大量现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，这些内容的呈现主要以“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的基本形式展开，即从具体的问题情境中抽象出数学问题，使用数学语言表述问题，并建立数学模型，然后用相关的数学方法解决数学问题，最后获得对实际问题的合理解答. 这样一个将数学知识应用于实际问题的过程，就是数学的过程. 作为初中数学教学来讲，这个过程应得到高度重视. 而模型在初中阶段的数学学习中多以实际问题转化为方程或二次函数来加以解决，下面就结合初中数学“一元二次方程”和“二次函数”的教学谈一下建模思想的.

一、让学生经历探究数学模型的全过程

新课程标准下的教材都是以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”为基本叙述方式，因此，在教学中应尽可能地运用或改良教材中的问题.通过教师的适度启发，让学生自己去研究、探索、经历数学建模的全过程，从而使学生体会到方程、不等式、函数等都是刻画现实世界的有效数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力. 下面以“一元二次方程”中的一个“建草坪” 问题为例简要说明.

原题如下：某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35 m的正方形.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米.

解：如图所示，设人行道的宽度为x m，则草坪的边长为（35 - 2x）m.根据题意，可以列方程：（35 - 2x）2 = 900.解这个方程得：x1 = 2.5，x2 = 32.5.根据修建草坪面积的要求和人行道宽度的实际意义分析，x2 = 32.5不合题意，应舍去. 所以人行道的宽度应为2.5 m.

在以上分析解决这个数学问题的过程中，首先要引导学生知道谁是模型、是谁的模型、属于哪类模型. 该问题的实际数量关系“某栋建筑所占地是边长35 m的正方形，四周留出一样宽的人行道之后，中间的正方形草坪面积是900 m2”是问题的原型，而模拟该实际数量关系的一元二次方程（35 - 2x）2 = 900是该原型的模型.

其次，要让学生体会建立数学模型的基本过程. 对“建草坪”这个问题而言，建模的基本过程是：第一步进行数学抽象，挑出问题中的数量要素，淘汰无关内容；第二步找数量关系，本题是找出所得各数量要素之间的等量关系；第三步找数学模型，本题是结合正方形的面积找到合理的方程模型，用它来表述所得等量关系——这就建立了数学模型；第四步解模，解方程得结果，对照原型问题进行检验，得出最终结果. 二、让学生体验到数学建模的方法

数学建模是为了解决实际问题，但对于初中生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决复杂的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，初步掌握数学建模的方法，为将来的学习打下坚实的基础. 因此在教学时教师可以通过教材中一些不太复杂但有意义的应用问题，带着学生一起来体会数学化的过程，从中给学生体验一些数学建模的方法. 下面通过“二次函数”中一个“利润最大值”问题加以说明.

原题为：某商店经营T 恤衫，已知成批进时单价是2.5元. 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件. 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？

在上述问题的实际教学过程中，数学建模的基本方法和过程如下：

1. 将实际问题抽象出数学模型

设销售单价为x（2.5 < x ≤ 13.5）元，利润为y元，则销售量为[200（13.5 - x） + 500]件，考虑到利润 = 销售总额 - 进货总额，故有

y = （x - 2.5）[200（13.5 - x） + 500]

= -200x2 + 3700x - 8000. （2.5 < x ≤ 13.5）

这样原问题即转化为二次函数的数学模型.

2. 此时问题变为求二次函数的最大值问题

将二次函数式配方后为y = -200（x - 9.25）2 + 9112.5 （2.5 < x ≤ 13.5）.

由二次函数知识得：当x = 9.25 时，y最大 = 9112.5.故当销售单价为9.25元时，最大利润为9112.5 元.

在上述问题的解决过程中，要力求让学生体会并总结出数学建模的一般方法，即：

（1）读懂题意. 面对由实际问题所呈现的材料，要读懂其中所叙述的实际问题的意义，判断该实际问题要解决什么，以及涉及哪些相关的知识领域.

（2）理解转换. 理解各种量之间的数量关系或位置关系，抓住关键，舍去非本质因素，挖掘隐含条件，将实际问题转换成相应的数学问题.

（3）函数建模. 通过数学符号化，即利用已知量的代入、未知量的设定、数量关系的沟通，建立与实际问题相对应的二次函数模型.

（4）实施解模. 用已有的数学知识和解题经验对所建立的二次函数模型求解，并根据实际问题的约束条件设计合理的运算途径，得到初步的数学结果.

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关键词：初中数学；“数学建模”；教学

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一、初中笛А笆学建模”的意义

初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型，并以此为载体学习初中数学相关知识。数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及，而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中，具有较强的应用性及实践性，与此不同的是，初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识，提高学生能力，形成新思想并体验教学活动等。初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单，作为一种教学策略，通常由教师事先设计好再开展教学活动，需要由教师进行直接参与。可见，初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中，让学生主动参与到数学学习的整个过程中，积极探索、获取新知识，这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式，从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。对于学生来说，不仅让学生学习到数学知识，还能体会到数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学习信心，强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。可见，开展初中数学建模教学模式不仅是教育方式上的改革，更能提高学生的自主意识、探究能力，发展学生的综合实践能力及创新能力，推动初中数学教育的发展及改革。

二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的运用流程

在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包括：模型准备，模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的内容。

1.模型准备

数学建模的实现有赖于对一定现实情境的分析。初中数学教学中数学建模所面对的现实情境问题，往往是教师根据教学需要精心设计出来的预设问题。教师通过将学生的生活和数学教学的实际需要进行有机的结合，创设出符合学生实际的生活情境，为初中数学教学中数学模型的建构提供丰富的生活体验，让学生更容易借助固有的经验体会到其中隐含的数学问题。数学建模是一个由具体现象到抽象概括的建构过程。

2.模型假设

数学建模的过程主要是根据实际问题的特征和建模的目的，对现实问题进行必要的简化过程，通过精确的数学语言把实际问题描述出来，从而实现从实际问题到为数学问题的转化过程。用精确的语言提出合理假设，是数学模型成立的前提条件，也是数学建模最关键的一步。由于初中生的身心发展特点导致其本身认知能力存在一定的缺陷，加上初中数学建模自身的特殊性，在初中数学教学过程中，教师要注意学生对问题情境的解读是循序渐进的，教师更多的参与、引导和整合能够帮助学生更好地学习和掌握对数学建模的运用。

3.模型建构

对数学模型的建构要充分考虑初中生的接受和认知能力，要立足学生的角度，让学生亲身经历建构数学模型的过程，这样才能让学生更好地掌握和运用数学建模。教师在教学过程中应该鼓励学生采用多样化的探究策略，根据自身的知识水平和实践能力选择不同问题解决的方式，帮助学生自主构建数学模型。

数学模型是用数学解决实际问题时使用的一种方法，它往往是一组具体的数学关系式或一套具体的算法流程，它是一种数学的思考方法，同时也是逻辑思维的思考方式，构建数学模型是数学建模的关键。对数学模型的建构和运用的核心目标是实现对学生数学逻辑思维方式的培养，提升学生的数学思维和实际解决问题的能力，因此对数学模型的建构一定要立足实践，让理论与实践相融合，既适应学生的认知能力发展水平又充分满足教学目标的需要。

4.模型运用与检验

在数学教学中对数学建模的运用，其目的是更好的解决现实问题。因此，数学模型最终还是要回归对实际问题的运用与解决。只有在对实际问题解决的过程中，才能使数学模型具有生命力，实现自身的价值，对初中数学的发展发挥应有的作用。对数学建模的结果检验包括检验和应用两部分，对数学模型的每一次应用都是对模型的一次检验。在初中数学建模中，受初中生知识水平和认知能力的，对数学建模检验的重点只能放在模型的应用方面。数学是一门应用性非常强的基础科学，只有在不断的实践应用中才能获取数学知识的精髓，数学模型可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合素质。同时，初中数学建模流程并不是一成不变的，它要根据教学内容、教学对象、教学进度等实际状况，进行灵活选择。

三、如何将“数学建模”教学方法应用到教学实践中

1.全面有针对性地选取适宜的教学内容

初中数学建模教学方法经过教学实践的检验对有效开展数学教学有重要的教学意义，但是初中阶段数学教学内容中不是所有内容都适宜运用“数学建模”教学方法开展教学。所以，初中数学教师要注意对教学内容进行筛选，选取针对性较强且适宜运用该教学方法的数学内容开展教学，使教学可以达到事半功倍的效果。例如轴对称图形的移动教学则较适宜运用“数学建模”教学方法开展教学，教师可以将不同的二维图形呈现给学生，以一条直线为对称中线将其进行旋转、翻折使其产生“轴对称”的效果，同时教师运用字母或数字的形式标记翻折前与翻折后图形的对应点，使学生通过教师的演示在头脑中建立与之相关的图形翻折过程，形成数学思维建模，提升数学课堂教学质量水平。

2.教学环节设计要注意科学性、合理化

教学环节的设计科学性和合理化是运用“数学建模”教学方法开展数学教学成功与否的重要影响因素之一。比如动画片中的皇宫建筑蕴含着不同“角”的构成，并带领学生将“直角、钝角、锐角”概念与不同形状的图形相结合并运用到实际数学设计中，设计出自己的城堡，调动学生学习复杂数学内容的主动性，培养学生应用数学的能力，进而提升数学教学效果和水平。

在我国当下的初中数学教学中，“数学建模”这一教学模式可以很好地实现教学目标，并有效的提高数学教学效果，在培养学生的数学思维能力方面，也有一定的促进作用。如果该模式能够在初中数学部分教学内容中得到拓展和应用，将有利于初中数学教师教学水平的提高。

参考文献：

初中数学建模思想的培养范文3

关键词： 新课标 初中数学 建模教学

全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，其中强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。在使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到发展。这给初中数学教学提供了一个很大的空间。同时建模对初中生来说是难点，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且能使“数学生活化”，充分提高了学生的应用数学意识能力和创新意识能力。近几年，每年高考试题都有几道应用题，中考也加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，而学生在应用题中的得分率远远低于其他题，原因就是学生缺乏数学建模和应用数学意识。因此初中数学教师应加强数学建模的教学，以提高学生数学建模能力，从而培养学生应用数学的创新意识。

一、数学建模的重要性

过去，不少学生对数学的认识是繁、难，在生活中应用太少，这是由于走入了纯数学误区，未能真正把数学学活。其实，数学发展本来就是与生产、生活发展同步的。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。。从初中开始，学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏经验。因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养，对提高他们对数学的兴趣，以及能力的开发都有深远的影响。

二、建立数学模型的过程

1.审题建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深入分析实际问题的背景，明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的条件。

2. 简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。。

3. 。按上述方法建立起来的数学模型，还要看是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，因此在对模型求解、分析之后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。

三、初中阶段的几种常见数学模型

1.构建不等式(组)求解。

现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如市场营销、生产决策、统筹安排、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式(组)问题，利用不等式的有关性质加以解决。

2.构建方程(组)求解。

现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系。“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。如打折销售、分期付款、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)得以解决。

3.构建函数关系求解。

函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依赖关系，是辩证法思想在数学上的体现。。现实生活中的许多问题，诸如计划决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可通过建立函数模型求解。

4.建立几何模型求解。

几何与人类生活紧密相关，它以现实世界的空间形式作为主要的研究对象。如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路桥梁设计等，涉及一定图形的性质时，常常建立几何模型，把现实问题转化为几何模型加以解决。

四、数学建模教学活动的体会

1.对初中数学建模优秀课例的开发有待加强。

高中研究型学习课上的课例较多，相比较而言，初中关于数学建模思想的经典课例不足，课例设置要有趣味性、操作性、可研究价值，要体现建模的一般性过程，突出初中数学的思想方法。一节好的模型课例，能激发学生对数学建模的兴趣，易于学生感受建模的思想，让学生学会用数学的眼光看待身边的事物。

2.重视知识产生和发展过程的教学。

由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想。因此，老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。

3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进数学建模。

教师在设计数学建模活动时，应考虑学生的实际能力和水平。首先，结合教材，以应用题为突破口，先培养学生运用数学建模方法的意识，用简单问题作为建模基础。其次，以稍有难度的问题为目标，用从易到难的方式来推进教学。

4.鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。

数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决实际问题的能力。

参考文献：

［1］王丽群.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识.科技信息，2007.32.

［2］孙维.浅谈初中数学建模的教学及应用. 数学学习与研究，2007.2.

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关键词：初中；数学应用题；教学方法

1 引言

随着现代科学技术的高速发展，应用型数学得到了社会界的普遍重视，初中的数学应用题教学是学生基本了解数学知识在生活中应用的开始，有效的培养可以有利于学生数学的应用意识；有助于提高学生构建数学的建模思想及方法，并强化学生解决数学现实问题的能力。所以，在现代的素质教育下，为了培养学生更好的运用所学的数学知识去解决实际问题的能力，教师需要不断的探索数学应用题的教学方式，不断的优化数学应用题的教学方法，不断的提高初中生的数学学习能力与应用水平，最终实现初中数学应用题的教学目标。

2 新课改下的数学应用题特点

。

2.1题材的范围要广泛化

原教材中的数学应用题的取材比较单一，相对下新课改的教材中的应用题取材范围更加广泛化和多元化。。新课改下的教材编题涉及到建筑、人口、农业等各种生活中重要的产业，数学的应用涉及到生活的方方面面，小到生活里的节能节电，大到宇宙里的行星运转，这些都是重要的应用材料。

2.2取材要社会化

数学应用题能够有效的培养学生的逻辑思维能力，提高学生将数学知识有效的应用能力，让学生了解到数学应用题学好的必要性和实用性。新课改下的教材选题社会化增大，更加注重学生在日常生活的应用。比如银行的存款利率、篮球的比赛成绩等都是有助于学生提高数学学习兴趣。

2.3思想要建模化

正如上面所述的，在新课标下的数学应用题模型中，数学知识里的方程、不等式和函数等这都是与生活实际问题相结合的典型模型。所以，教师在数学课程的教学过程中要注重培养学生的建模思想意识。

3 初中数学中应用题教学的新方法

在新课标的要求下，新教材中对于数学应用题的取材必须广泛化、多样化、建模化和社会化等新型特征，其对应的教学方式也有了新变化。

3.1组织初中数学教师进行数学应用题的专业培训，强化意识

传统教学方式的长时间使用，让许多的初中数学教师快速的脱离了社会，忽视培养学生在生活实践方面的能力，因此数学教师都要意识到数学应用题在其教学和生活实际中都是有着非常重要的作用。只有了解到数学应用题的意义和作用，在授课中数学教师才能着重的讲解数学应用题的解题思路与方法。

3.2培养学生的数学建模思维，提高应用题的解题能力

培养学生的建模思维一直是数学应用能力中的重点，其体现出的数学应用价值也是学生在创造学习中的广阔空间。对于初中生来说，由于自身数学知识和数学建模素养的局限性，建模思维能力都不是很强，而且这个阶段的建模学习是基础的。

例：小明家需要装修，他去购买灯，店里有功率分别是100w和40w的灯，对应的价格分别是2元与32元。它们的功能效果是一样的，已知小明家所在地方的售电价格是每度0.5元，求这两种灯使用超过多长时间时，小明购买的灯才最合算？

解析：学生在解题时先要了解题目意思，理清题目中的数量关系，分析和整合信息，最后总结出灯的选择标准应该是电费与电价的和是最少的就能完成本题，假设灯的使用时间是x小时，建立方程式2+0.5×0.1×x=32+0.5×0.04×x就能求出该题答案。

3.3引导学生重视数学应用在生活中经验的积累

新课改下的教材数学应用题社会化后，教师应当引导学生重视生活中材料的积累，不断加强学生对数学教学相关内容的认知与理解。。在教学课堂上，教师要先建立符合生活实际的环境，将课本知识和现实应用交叉起来，让学生意识到积累生活资料的重要性，并积极的运用课堂上所学的知识应用到现实生活中。

4 结语

“学以致用”是我们学习所有知识的最终目的，数学应用题也不例外。数学应用题的解答能够帮助培养学生对所学知识的运用能力以及创新能力，能够锻炼学生的逻辑思维和解决难题的能力。只有学生们真正体会和感受到了各种思路和逻辑思维的用处后，才能慢慢培养出他们的建模意识和主动学习意识。所以数学教师们一定要高度重视数学思维的灌输，提高学生对数学知识和思维方式的运用能力，引导学生养成正确的数学思维方式，提升学生的综合数学能力，给社会培养符合要求的综合性优秀人才。

参考文献：

[1]李奇.初中数学应用题教学方法的探究[J].文理导航，2011，（3）

初中数学建模思想的培养范文5

关键词：初中数学建模教学生活实践

随着时代与科学的不断发展，数学已渗透到我们生活的各个领域，如社会生活、社会科学以及自然科学等，其作用也日益突出。然而初中生因年龄小，具有思想不成熟，注意力易分散和自制能力差等特点，同时初中生正处于“形式运算”阶段，其抽象思维占主导地位，但缺乏严谨的逻辑性及全面性，数学学科本身具有逻辑性和思维型的特点，因此学习数学对培养初中生的逻辑性及全面性十分重要。

数学是一门比较抽象的学科，使初中生爱上数学课，吸引住学生的注意力，是每位数学老师不得不面对的难题。。。在此，笔者结合新课程下初中数学教学中的经验和自己多年的教学实践，浅谈初中数学应用题的建模教学过程中的一些体会。

案例1用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比为1/x+1，现有n(n>2)单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次。试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？

解：一次清洗残留量为：1/（n+1）

两次清洗残留量为：[1/(0.5n+1)]*[1/(0.5n+1)]

1/（n+1）>[1/(0.5n+1)]*[1/(0.5n+1)]

所以两次清洗残留的农药比较少。

事实上，这个问题可以更引申一步，如果把清洗过程分为k步（k给定）则怎样分才能使清洗效果最佳？

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能培养学生的创造性思维能力，养成善于发现问题，思考的习惯。

案例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。

很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。然后告诉学生，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素，一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就很容易理解了顺水逆水行船的问题。通过教学实践发现，选择学生有生活经验的事例作“数学建模”，更有利于帮助学生掌握知识，提高应用题的分析能力。

案例3 A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？

如何把这一实际问题，通过建模转化为数学问题？教师可启发学生：欲测量不可到达的池塘的宽度，直接测量是不方便的，看能否在池塘外的平地上，把A、B的距离转化为可测量的距离呢？

方法1、全等三角形的对应边相等来解决。

方法2、利用三角形中位线的方法来测量。

在A、B方便的一侧，选择一个点C，符合AC=BC=2个绳长，在一个绳长处记点为D和E.量DE的长，AB=2DE。

可见，一个实际问题可以通过抽象化归为不同的数学模型，从而得到不同的求解方法。

初中数学建模思想的培养范文6

关键词：数学应用题;教学;特点

随着我国新课程改革的不断深入，学生的全面发展意识得到加强，从当前的教育来看，教师要激发学生使其积极参与课堂教学，提高课堂效率，培养他们的学习能力。数学应用题可以体现数学应用性的内容，是学生了解数学应用的一个途径，也可以很好地检测学生的应用意识和能力。。。

一、初中数学应用题特点

（1）范围广泛，形式多样化。伴随着新课改的不断推行，课堂形式多样化已成为了教学的普遍现象。初中数学新课程与传统教材的主要区别在于传统教材中应用题的取材相对单一，主要涉及的问题内容陈旧、范围过窄，与学生的现实生活相差较远，新教程的涉及面相当的丰富，不仅包括建筑自然材料设计、社会文化经济等各个领域的问题，而且还将显示生活中的各种现象。。图文并茂的表达形式呈现了基本的数学原理，也是正确快速解答数学题的基础，能高效地帮助学生提高解题能力。

（2）应用题中建模思想突出。《新课程标准》教材中的应用题注重突出建模思想，数学建模是一种重要思想，建模领域中的不等式、函数等都是利用现实世界塑造的重要模型。图形与空间领域强调几何建模，它因其直观的特点，更宜于学生从现实问题中抽象出数学理论、数学方法和数学概念。其实建模思想就是让学生自己将问题抽象成数学模型，加以解释与应用，将实际问题转变为数学建模的过程，这样的方式有助于提高结构系统化。因此，教师必须利用最新的理论发挥学生的主动性，培养学生的思维创造能力，教导学生解决问题的正确方法和途径。

二、初中数学应用题教学注意点

（1）教学生正确审题。审题是应用题教学中的关键，掌握正确的审题方法，正确分析，可以说解题就成功了一半。在数学应用题的解答中，许多学生没有仔细审题的习惯，也就没有正确理解题目的意思而进行答题，出现了低级错误。在这种情形下，学生的解题思路注定是错的，也对正确解题产生了严重的影响。为了避免这种情况，教师要教会学生正确的读题习惯，让学生找到关键词句，从词句中找到相等关系，有时还需注意题目中的标点。如很多题目中会有甲的速度是乙的速度的3倍这样的句子，可以直接理解为甲的速度=乙的速度×3，这是比较直接的语句，但是像“乙在20分钟后按原路追上了甲”这样的语句并没有明确表明事件过程，对于这样的语句教师就可以引导学生甲的时间=乙的时间+20，教会学生正确读题审题，发现其中暗藏的相等关系。这样，教师教会学生审题的方法，提高学生解题的正确率，就能使数学应用题教学收到显著的教学效果。

（2）转变教学观念，充分利用教学设备，提供情境教学。在新课程教学的推动下，多媒体教学已深入大部分学校的课堂，为了提高学生数学应用题的学习兴趣，可以将之建立在一定的实际背景之下，利用多媒体设备进行情境教学。提高学生的学习兴趣还需要转变教学观念，充分发挥学生在学习中的主体作用。按照新课程改革的要求，改变师生对应用题教学的认识，突出学生在学习过程中的主体地位，由传统的被动接受理论知识转变为主动学习知识，为初中数学应用题教学的开展奠定坚实的思想基础。

（3）充分利用建模思想。很多学生反映在面对数学题目时候，经常会有无从下手的感觉，平时掌握的基本数学知识和解题方法也不能熟练的运用，而建模思想在数学应用题解答中已经得到了一定程度的应用，简单来说这就是数学问题与实际问题两者之间进行相互转化的思想与能力。新课改中一个重要要求就是学生能把一些常见的实际问题转化为数学问题，这一要求建模思想可以充分完成。想要实现建模思想教学以达到让学生思维转变的目的，教师就不能只是以讲解应用题、找到解决方法为目标，而要在教学中教会学生怎样去建模，能够自主挖掘蕴藏在实际问题中的数学模型，让学生充分熟悉了解这一思想并能够熟练运用。